Hikâye, New York'tan Buenos Aires'e giden bir vapurda yaşanır. Dünya satranç şampiyonu MirkoCzentovic, bir turnuva için Buenos Aires'e gitmektedir. Bunu duyan gemideki milyoner, petrol zengini McConnor, Czentovic'e para karşılığı bir el satranç oynamayı teklif eder. Czentovic ise bu teklifi seve seve kabul eder ve ilk partiyi beklendiği gibi rahatlıkla kazanır. Kaybedilen partinin rövanşının tam ortasında, oyuna Avusturyalı Dr. B. adında bir başka yolcu katılır ve bir beraberlik kurtarır. Bunun üzerine McCo